Avancement d'une transformation

Introduction

Quand on mélange deux réactifs, la réaction s’arrête lorsque l’un d’eux est épuisé — même s’il reste de l’autre. Pour prévoir l’état final d’un système chimique, les chimistes utilisent un outil puissant : l’avancement d’une réaction.

Dans ce chapitre, tu vas apprendre à suivre une transformation grâce au tableau d’avancement et à déterminer le réactif limitant.

I. Transformation chimique et quantité de matière

Au cours d’une transformation chimique, des réactifs se transforment en produits. Elle est décrite par une équation de réaction, par exemple :

2 H₂ + O₂ → 2 H₂O

Les nombres placés devant les formules (2, 1, 2) sont les nombres stœchiométriques : ils indiquent les proportions dans lesquelles les espèces réagissent.

On compte les espèces chimiques en quantité de matière n, exprimée en moles (mol). À partir d’une masse m et de la masse molaire M :

Relation. n = m / M (n en mol, m en g, M en g/mol).

II. L’avancement d’une réaction

L’avancement x (en mol) mesure « jusqu’où » la réaction a progressé. Au fur et à mesure, les réactifs diminuent et les produits augmentent, proportionnellement aux nombres stœchiométriques :

On organise ce suivi dans un tableau d’avancement. Pour la réaction 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O avec des quantités initiales n₁ de H₂ et n₂ de O₂ :

État	2 H₂	O₂	2 H₂O
initial (x = 0)	n₁	n₂	0
en cours (avancement x)	n₁ − 2x	n₂ − x	2x
final (x = x_max)	n₁ − 2x_max	n₂ − x_max	2x_max

À remarquer. Le coefficient devant l’avancement est le nombre stœchiométrique de l’espèce : H₂ disparaît « 2 fois plus vite » que O₂, et H₂O se forme « 2 fois plus vite » que O₂ ne disparaît.

III. Réactif limitant et avancement maximal

La réaction s’arrête quand un réactif est entièrement consommé : c’est le réactif limitant. La valeur de l’avancement à ce moment est l’avancement maximal x_max.

Méthode pour trouver x_max. Pour chaque réactif, on cherche la valeur de x qui annule sa quantité (réactif = 0). La plus petite de ces valeurs est x_max, et le réactif correspondant est le réactif limitant.

Mélange stœchiométrique. Si les réactifs sont introduits exactement dans les proportions de l’équation, ils sont tous épuisés en même temps : il n’y a alors pas de réactif en excès.

L’essentiel à retenir

À retenir.

• Une transformation change des réactifs en produits selon une équation (nombres stœchiométriques).
• n = m / M pour passer d’une masse à une quantité de matière.
• Dans le tableau d’avancement, un réactif vaut n_i − (coeff)·x et un produit (coeff)·x.
• Le réactif limitant est épuisé à l’état final ; il fixe l’avancement maximal x_max (la plus petite valeur de x annulant un réactif).

Exercices

Exercice 1 — Quantité de matière

La masse molaire du dioxygène O₂ est M = 32 g/mol.

1. Quelle quantité de matière (en mol) y a-t-il dans 8 g de dioxygène ?
2. Quelle masse de dioxygène correspond à 0,50 mol ?

Exercice 2 — Compléter un tableau d’avancement

On étudie la réaction : 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O. On introduit initialement 5 mol de H₂ et 2 mol de O₂.

1. Recopie et complète le tableau d’avancement (ligne « en cours », avancement x).
2. Exprime la quantité de chaque espèce en fonction de x.

Exercice 3 — Réactif limitant et x_max

On reprend la réaction de l’exercice 2 (5 mol de H₂ et 2 mol de O₂).

1. Pour quelle valeur de x la quantité de H₂ s’annule-t-elle ? Et celle de O₂ ?
2. En déduire l’avancement maximal x_max et le réactif limitant.
3. Donne le bilan de matière à l’état final (quantités de H₂, O₂ et H₂O).

Exercice 4 — Mélange stœchiométrique

Pour la réaction 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, on veut un mélange stœchiométrique (aucun réactif en excès).

1. Si l’on part de 6 mol de H₂, quelle quantité de O₂ faut-il introduire ?
2. Justifie en utilisant les nombres stœchiométriques.

Corrigés

Corrigé de l’exercice 1

1. n = m / M = 8 / 32 = 0,25 mol.
2. m = n × M = 0,50 × 32 = 16 g.

Corrigé de l’exercice 2

1. et 2. Tableau d’avancement :

État	2 H₂	O₂	2 H₂O
initial (x = 0)	5	2	0
en cours (x)	5 − 2x	2 − x	2x

Les quantités sont : H₂ : 5 − 2x ; O₂ : 2 − x ; H₂O : 2x.

Corrigé de l’exercice 3

1. H₂ s’annule pour 5 − 2x = 0, soit x = 2,5 mol. O₂ s’annule pour 2 − x = 0, soit x = 2 mol.
2. La plus petite valeur est 2 mol : x_max = 2 mol, et le réactif limitant est O₂.
3. À l’état final (x = 2) :

• H₂ : 5 − 2 × 2 = 1 mol ;
• O₂ : 2 − 2 = 0 mol (épuisé) ;
• H₂O : 2 × 2 = 4 mol.

Corrigé de l’exercice 4

1. Il faut 3 mol de O₂.
2. D’après l’équation, il faut 1 mol de O₂ pour 2 mol de H₂. Pour 6 mol de H₂, il faut donc 6 / 2 = 3 mol de O₂. Dans ces proportions, les deux réactifs s’épuisent en même temps.