Énergie électrique et puissance

Introduction

Chaque appareil électrique de la maison porte une étiquette avec une indication en watts : 2000 W pour une bouilloire, 10 W pour une ampoule LED. Ce nombre, c’est sa puissance. Et chaque mois, la facture d’électricité mesure l’énergie que tu as consommée.

Dans ce chapitre, tu vas apprendre à calculer la puissance d’un appareil, l’énergie qu’il consomme, et le coût correspondant.

I. La puissance électrique

La puissance d’un appareil indique « la vitesse » à laquelle il consomme de l’énergie. Elle s’exprime en watts (W).

On la calcule à partir de la tension U (en volts) aux bornes de l’appareil et de l’intensité I (en ampères) du courant qui le traverse :

Relation à connaître. P = U × I — avec P en watts (W), U en volts (V) et I en ampères (A).

Exemple. Une lampe fonctionne sous une tension U = 230 V et est traversée par une intensité I = 0,30 A. Sa puissance vaut : P = U × I = 230 × 0,30 = 69 W.

Pour les appareils puissants, on utilise le kilowatt (kW) : 1 kW = 1000 W.

II. L’énergie électrique consommée

Plus un appareil est puissant et plus il fonctionne longtemps, plus il consomme d’énergie. L’énergie consommée se calcule par :

Relation à connaître. E = P × t (énergie = puissance × durée).

• Si P est en watts (W) et t en secondes (s), alors E est en joules (J).
• Si P est en kilowatts (kW) et t en heures (h), alors E est en kilowattheures (kWh).

Les conversions utiles :

• 1 kW = 1000 W ;
• 1 h = 60 min = 3600 s ;
• 1 kWh = 1000 Wh ;
• 1 kWh = 3 600 000 J (soit 3,6 millions de joules).

Exemple. Un radiateur de puissance P = 2000 W (soit 2 kW) fonctionne pendant t = 3 h. Énergie consommée : E = P × t = 2 × 3 = 6 kWh.

III. Lire une facture d’électricité

Le fournisseur d’électricité facture l’énergie consommée, comptée en kilowattheures (kWh) par le compteur. Le coût se calcule en multipliant cette énergie par le prix d’un kWh :

À retenir. Coût = Énergie (en kWh) × prix du kWh.

Exemple. Le radiateur précédent a consommé 6 kWh. Si le prix est de 0,20 € par kWh, alors : Coût = 6 × 0,20 = 1,20 €.

L’essentiel à retenir

À retenir.

• Puissance : P = U × I (P en W, U en V, I en A).
• Énergie : E = P × t (en joules si P en W et t en s ; en kWh si P en kW et t en h).
• 1 kW = 1000 W · 1 kWh = 1000 Wh · 1 kWh = 3 600 000 J.
• Coût = Énergie (kWh) × prix du kWh.

Exercices

Exercice 1 — La puissance d’une plaque chauffante

Une plaque chauffante fonctionne sous une tension U = 230 V et est traversée par un courant d’intensité I = 10 A.

1. Calcule la puissance P de la plaque. Donne la formule, l’application numérique et l’unité.
2. Exprime cette puissance en kilowatts (kW).

Exercice 2 — L’énergie consommée

La plaque chauffante de l’exercice 1 (puissance 2300 W) fonctionne pendant 30 minutes.

1. Exprime la durée de fonctionnement en heures, puis en secondes.
2. Calcule l’énergie consommée en kilowattheures (kWh).
3. Calcule cette même énergie en joules (J).

Exercice 3 — Le coût

Le prix de l’énergie électrique est de 0,20 € par kWh.

1. Calcule le coût d’une utilisation de la plaque (énergie consommée : 1,15 kWh).
2. La plaque est utilisée une fois par jour dans les mêmes conditions. Calcule le coût sur 30 jours.

Exercice 4 — LED ou ampoule classique ?

On compare deux ampoules qui éclairent autant :

• une ampoule à incandescence de 60 W ;
• une ampoule LED de 8 W.

Chacune fonctionne 1000 heures.

1. Calcule l’énergie consommée par chaque ampoule, en kWh.
2. Avec un prix de 0,20 € par kWh, calcule le coût de chaque ampoule.
3. Quelle ampoule est la plus économique ? De combien d’euros est l’écart ?

Corrigés

Corrigé de l’exercice 1

1. On utilise la relation P = U × I. P = U × I = 230 × 10 = 2300 W. La puissance de la plaque est de 2300 watts.
2. Comme 1 kW = 1000 W, on divise par 1000 : P = 2300 / 1000 = 2,3 kW.

Corrigé de l’exercice 2

1. En heures : t = 30 min = 30 / 60 = 0,5 h. En secondes : t = 30 × 60 = 1800 s.
2. On utilise E = P × t avec P en kW et t en h. E = 2,3 × 0,5 = 1,15 kWh.
3. On utilise E = P × t avec P en W et t en s. E = 2300 × 1800 = 4 140 000 J. (Vérification : 1,15 × 3 600 000 = 4 140 000 J, ce qui est cohérent.)

Corrigé de l’exercice 3

1. Coût = Énergie × prix = 1,15 × 0,20 = 0,23 €.
2. Sur 30 jours : Coût = 30 × 0,23 = 6,90 €.

Corrigé de l’exercice 4

1. Énergie de chaque ampoule (E = P × t, avec P en kW et t en h) :

• incandescence : P = 60 W = 0,06 kW, donc E = 0,06 × 1000 = 60 kWh ;
• LED : P = 8 W = 0,008 kW, donc E = 0,008 × 1000 = 8 kWh.

2. Coût de chaque ampoule (× 0,20 € / kWh) :

• incandescence : 60 × 0,20 = 12 € ;
• LED : 8 × 0,20 = 1,60 €.

3. La LED est la plus économique. L’écart est de 12 − 1,60 = 10,40 € en faveur de la LED (pour 1000 h d’éclairage).