Interférences et diffraction

Introduction

Pourquoi la lumière, en passant par une fente très fine, s’étale-t-elle ? Pourquoi deux faisceaux peuvent-ils, en se superposant, créer des zones sombres ? Ces phénomènes sont la signature des ondes : la diffraction et les interférences.

Dans ce chapitre, tu vas découvrir ces deux propriétés et apprendre à les reconnaître.

I. La diffraction

La diffraction est l’étalement d’une onde lorsqu’elle rencontre une ouverture (une fente) ou un obstacle de dimension a comparable à sa longueur d’onde λ.

Sur un écran, on observe une figure de diffraction : une tache centrale large entourée de taches plus faibles.

Écart angulaire. θ = λ / a θ : demi-largeur angulaire de la tache centrale (en radians) · λ : longueur d’onde · a : largeur de la fente. Plus la fente est étroite (a petit), plus l’onde s’étale (θ grand).

II. Les interférences

Les interférences résultent de la superposition de deux ondes de même fréquence (on dit qu’elles sont cohérentes). En chaque point, les deux ondes s’ajoutent :

Deux cas.

• Interférences constructives : les deux ondes sont en phase → elles s’additionnent (amplitude maximale → frange brillante).
• Interférences destructives : les deux ondes sont en opposition de phase → elles s’annulent (amplitude nulle → frange sombre).

Sur un écran, on observe alors une figure d’interférences : une alternance de franges brillantes et sombres.

L’essentiel à retenir

À retenir.

• Diffraction : étalement d’une onde à travers une ouverture de taille a comparable à λ ; écart angulaire θ = λ/a (plus la fente est étroite, plus l’onde s’étale).
• Interférences : superposition de deux ondes cohérentes.
• Constructives (en phase) → elles s’additionnent → frange brillante.
• Destructives (en opposition) → elles s’annulent → frange sombre.

Exercices

Exercice 1 — Quand y a-t-il diffraction ?

1. Quel phénomène se produit lorsqu’une onde traverse une fente de taille comparable à sa longueur d’onde ?
2. Que voit-on sur l’écran (décris la figure) ?

Exercice 2 — Largeur de la fente

On éclaire deux fentes, l’une large, l’autre étroite, avec la même lumière.

1. Avec quelle fente l’onde s’étale-t-elle le plus ?
2. Écris la relation donnant l’écart angulaire θ en fonction de λ et a.

Exercice 3 — Interférences

Deux ondes cohérentes se superposent en un point.

1. Que se passe-t-il si elles arrivent en phase ? Quelle frange obtient-on ?
2. Que se passe-t-il si elles arrivent en opposition de phase ? Quelle frange obtient-on ?

Exercice 4 — Calcul d’un écart angulaire

Une lumière de longueur d’onde λ = 6,0 × 10⁻⁷ m traverse une fente de largeur a = 1,0 × 10⁻⁴ m.

1. Écris la relation de l’écart angulaire.
2. Calcule θ.

Corrigés

Corrigé de l’exercice 1

1. Il se produit le phénomène de diffraction : l’onde s’étale après la fente.
2. On observe une tache centrale large (la plus lumineuse) entourée de taches secondaires plus faibles.

Corrigé de l’exercice 2

1. L’onde s’étale le plus avec la fente la plus étroite (a petit).
2. θ = λ / a.

Corrigé de l’exercice 3

1. En phase : les ondes s’additionnent (interférences constructives) → frange brillante.
2. En opposition de phase : les ondes s’annulent (interférences destructives) → frange sombre.

Corrigé de l’exercice 4

1. θ = λ / a.
2. θ = (6,0 × 10⁻⁷) / (1,0 × 10⁻⁴) = 6,0 × 10⁻³ rad.