9. Description d'un mouvement — vecteurs position, vitesse, accélération
Fiche de révision — Bac spécialité physique-chimie • mrnasri.com
- Définir un référentiel et un système
- Exprimer le vecteur position, vitesse, accélération
- Calculer une vitesse moyenne ou instantanée
- Reconnaître un mouvement uniforme, accéléré ou ralenti
I. Référentiel et système
Le système est l'objet étudié. Le référentiel est l'objet par rapport auquel on étudie le mouvement, auquel on attache un repère et une horloge.
Référentiels classiques : terrestre, géocentrique, héliocentrique.
II. Vecteur position
Le vecteur position OM⃗(t) repère la position du point M à l'instant t :
III. Vecteur vitesse
Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement. Sa norme :
IV. Vecteur accélération
V. Mouvements particuliers
- Uniforme : ‖v⃗‖ = constante (a⃗ peut être ≠ 0⃗ si la direction change).
- Rectiligne uniforme : a⃗ = 0⃗.
- Rectiligne uniformément accéléré : a⃗ constant, colinéaire à v⃗.
- Circulaire uniforme : a⃗ dirigé vers le centre du cercle (accélération centripète).
VI. Exemple type Bac
Énoncé. Un mobile a pour vecteur position OM⃗(t) = 3t²·i⃗ + 4t·j⃗.
1) Donner v⃗(t).
v⃗ = dOM⃗/dt = 6t·i⃗ + 4·j⃗.
2) Donner a⃗(t). Quel est le type de mouvement ?
a⃗ = dv⃗/dt = 6·i⃗ + 0·j⃗ : a⃗ est constant et non nul → mouvement uniformément accéléré (pas rectiligne car la trajectoire est parabolique).
⚠ Erreurs fréquentes à éviter
- Confondre vitesse moyenne et vitesse instantanée.
- Oublier que ‖v⃗‖ peut être constante sans que v⃗ le soit (cercle).
- Confondre vecteur et sa norme.
- Ne pas préciser le référentiel.
★ À retenir absolument
• v⃗ = dOM⃗/dt • a⃗ = dv⃗/dt
• v⃗ tangente à la trajectoire
• Uniforme : norme de v⃗ constante
• Toujours préciser le référentiel