1. Modèle du gaz parfait — pression et équation d'état
Fiche de révision — Bac spécialité physique-chimie • mrnasri.com
- Décrire le modèle microscopique du gaz parfait
- Exploiter l'équation d'état P·V = n·R·T
- Convertir les unités (température en kelvin, pression en pascal)
- Calculer une grandeur manquante à partir des trois autres
I. Modèle microscopique
Un gaz parfait est modélisé par un ensemble de particules :
- de très petite taille par rapport au volume occupé ;
- en agitation thermique permanente et désordonnée ;
- sans interactions entre elles (sauf chocs élastiques).
La pression exercée par le gaz sur les parois provient des chocs des particules contre celles-ci.
II. Équation d'état
Cette équation relie les quatre variables d'état : P, V, n, T. Si on en connaît trois, on calcule la quatrième.
III. Conversions essentielles
- Température : T(K) = θ(°C) + 273,15 (toujours convertir en kelvins avant calcul).
- Pression : 1 bar = 10⁵ Pa • 1 atm ≈ 1,013 × 10⁵ Pa.
- Volume : 1 L = 10⁻³ m³.
IV. Exemple type Bac
Énoncé. Un récipient de 5,0 L contient 0,20 mol de dioxygène à 25 °C. Calculer la pression.
1) Convertir T et V dans les unités SI.
T = 25 + 273,15 = 298,15 K • V = 5,0 × 10⁻³ m³
2) Appliquer l'équation d'état.
P = n·R·T / V = (0,20 × 8,314 × 298,15) / (5,0 × 10⁻³) ≈ 9,9 × 10⁴ Pa ≈ 0,99 bar.
⚠ Erreurs fréquentes à éviter
- Oublier de convertir la température en kelvins.
- Utiliser le volume en litres au lieu de m³ avec R en SI.
- Confondre pression en bar et en pascal (× 10⁵).
- Mélanger les masses (kg) et les quantités de matière (mol).
★ À retenir absolument
• P·V = n·R·T • R = 8,314 J·K⁻¹·mol⁻¹
• Unités SI : Pa, m³, mol, K
• T(K) = θ(°C) + 273,15
• La pression provient des chocs des particules sur les parois.