10. Énergie mécanique — cinétique et potentielle
Fiche de révision — Première spécialité physique-chimie • mrnasri.com
- Calculer l'énergie cinétique : E_c = ½mv²
- Calculer l'énergie potentielle de pesanteur : E_pp = mgz
- Définir l'énergie mécanique E_m
- Identifier les cas de conservation de E_m
I. Énergie cinétique
Si la vitesse double, E_c est multipliée par 4.
II. Énergie potentielle de pesanteur
La référence (z = 0) peut être choisie librement (souvent le sol).
III. Énergie mécanique
IV. Conservation de E_m
Dans le cas où seules les forces conservatives agissent (poids), l'énergie mécanique est constante :
Si des forces de frottement agissent, E_m diminue (énergie dissipée en chaleur).
V. Théorème de l'énergie cinétique
VI. Exemple type Bac
Énoncé. Une bille de 100 g tombe sans vitesse initiale d'une hauteur h = 2,0 m. On néglige les frottements. g = 9,8 m/s².
1) Calculer la vitesse au sol par conservation de E_m.
E_m(haut) = mgh + 0 = 0,100 × 9,8 × 2,0 = 1,96 J
E_m(bas) = 0 + ½mv² = E_m(haut) → v = √(2gh) = √(2 × 9,8 × 2,0) ≈ 6,3 m/s.
2) Si la vitesse mesurée vaut 5,0 m/s, calculer l'énergie dissipée par frottement.
E_dissipée = mgh − ½mv² = 1,96 − ½ × 0,100 × 5² = 0,71 J.
⚠ Erreurs fréquentes à éviter
- Oublier le ½ dans E_c.
- Ne pas préciser la référence pour E_pp.
- Confondre E_m et E_c.
- Croire que E_m est conservée même avec des frottements.
★ À retenir absolument
• E_c = ½mv² • E_pp = mgz
• E_m = E_c + E_pp
• E_m constante sans frottement
• ΔE_c = ΣW(F⃗)